PRÁCTICA DE CAMPO Nº 4

LA POLIGONACIÓN

            La finalidad de esta práctica es dar a conocer la forma de seleccionar y marcar los puntos de una poligonal y el sistema de medición de la misma.

            La poligonal se puede definir como una serie de trozos de líneas rectas, los cuales se encuentran vinculados entre sí, mediante ángulos horizontales cualesquiera. Se utilizan especialmente para densificar zonas donde no existen suficientes puntos de coordenadas conocidas, efectuando la vinculación especialmente con puntos del tercer y cuarto orden. También pueden utilizarse como levantamientos aislados, es decir sin la vinculación con puntos de coordenadas conocidas, trabajando con un sistema local de coordenadas.

            Las poligonales de acuerdo a su forma se pueden clasificar en;

a.    Abiertas y

b.    Cerradas

a.-) Poligonales abiertas:

            Se caracterizan porque parten de un punto y llegan a otro diferente. De acuerdo a la vinculación a puntos de coordenadas conocidas, las poligonales se clasifican en:

            1.- Las poligonales apoyadas en dos puntos de coordenadas conocidas al comienzo y dos al final. Esto permite la realización de un control acimutal.

2.- Las poligonales apoyadas en dos puntos de coordenadas conocidas en un extremo y en un sólo en el extremo. Esta condición permite la realización de un arranque acimutal.

3.- Poligonales apoyadas en dos puntos de coordenadas conocidas, uno al comienzo y otro al final

 4.- Poligonales apoyadas en un punto de coordenadas conocidas

5.- Poligonales no apoyadas en ningún punto de coordenadas conocidas llamadas poligonales independientes.

b.- Poligonales cerradas: Son aquellas que parten de un punto y llegan o cierran sobre el mismo

Para medir una poligonal debe efectuarse lo siguiente:

1.- ESCOGENCIA Y MARCACIÓN DE PUNTOS POLIGONALES:

Los vértices de la poligonal deben ser colocados en sitios que permitan la visibilidad angular entre los puntos adyacentes al vórtice y que la proporción entre el lado mayor y el lado menor no exceda la relación 5:1. La marcación de los puntos dependerá de la precisión de la poligonal y de la zona de levantamiento. Comúnmente en zonas urbanas es necesario utilizar placas debidamente empotradas, cabillas o clavos. En zonas rurales suelen utilizarse monumentos de concretos o en caso de poca precisión se utilizan estacas.

En zonas urbanas se acostumbra colocar la nomenclatura del punto sobre la misma placa o en casos de cabilla o clavo, la marcación se hará con pintura, En cambio en las zonas rurales, se coloca al lado del punto una estaca grande, sobre la cual se escribe la nomenclatura o si se trata de un monumento de concreto con una placa, se escribe sobre la misma.

- DESCRIPCIÓN TOPOGRAFICA: Los puntos poligonales generalmente están expuestos a ser arrancados o enterrados, por lo que tienen que volverse a colocar mediante replanteos. Estos puntos correspondientes a vértices poligonales, se suelen referir mediante medición de ángulos y distancias o sólo distancias a otros puntos (llamados referencias) o a detalles permanentes. Se dice que una estación está referida, cuando es fácil volverla a situar con respecto a puntos próximos fijos. Estas referencias deben ser registradas en la libreta de campo, en los croquis apropiados.

2.-  MEDICION DE DISTANCIAS:

Debe medirse cada lado de la poligonal de la misma forma como fué explicado en la práctica de medición de distancias. Es necesario recordar el control de medición de "ida" y "vuelta".

3.- MEDICIÓN DE ANGULOS:

Debe medirse el ángulo horizontal con estación en cada vértice correspondiente de la poligonal y entre los puntos de la misma adyacentes a dicho vértice. Para poligonales abiertas se medirán los ángulos que se encuentren al lado izquierdo en el sentido en que avanza la medición de la poligonal. Para poligonales cerradas se medirán ángulos internos ó ángulos externos. Para los efectos de esta, práctica se medirá cada ángulo por el método de direcciones en una sola serie.

Para las mediciones angulares realizadas en la poligonal, existe un control el cual difiere si la poligonal es abierta o cerrada,

a.- En el caso de la poligonal abierta y siempre que ésta presente control acimutal, se puede aplicar en el siguiente control:

Az_f= Az_i + [β] - k 180°

donde:

Az_i: Acimut calculado entre los puntos iniciales de coordenadas conocidas de la poligonal.

AZ_f: Acimut: calculado ende los puntos finales de coordenadas conocidas de la poligonal (acimut calculado).

Az_f: Acimut calculado mediante el acimut inicial (Az_i) y los ángulos observados (acimut

observado).

[β] = suma de todos los ángulos medidos en los vértices de la poligonal.

k = número de estaciones utilizadas en la medición angular. El valor de k puede diferir de

            la cantidad de estaciones por ± 2 cuando la poligonal cambia de dirección.

Al comparar el Az_f y el Az_f¹ estos valores deberían ser iguales, sin embargo, debido a los errores cometidos en la medición de los ángulos, existirá una pequeña discrepancia la cual llamaremos:

f_β - Az_f - Az_f¹

b.- En el caso de la poligonal cerrada existe el siguiente control:

            Σβ= (n + 2). 180°; si los ángulos medidos en el polígono fueron los exteriores.

Σβ= (n - 2). 180°; si los ángulos medidos en el polígono fueron los interiores.

Σβ¹= suma de los ángulos medidos en la poligonal.

n : número de estaciones utilizadas en la poligonal en la medición de ángulos.

De la misma forma que en las poligonales abiertas, debido a los errores de la medición de los ángulos, ocurre que: Σβ¹ ≠ Σβ, entonces se calcula la discrepancia: f_β= Σβ  - Σβ¹ .

Estos valores f_β, tanto en las poligonales abiertas como en las cerradas, deben ser comparados con la tolerancia para este tipo de medición y debe cumplirse que f_β≤ tolerancia. Si se cumple esta condición el valor f_β será distribuido por igual entre los ángulos observados [Δβ=(fβ / n) ], hasta hacer en el caso de las poligonales abiertas Az_f=  Az_f¹; y en el caso de las poligonales cerradas Σβ¹ = Σβ, de esta manera se obtienen los ángulos corregidos.

En esta práctica, se realizará una poligonal cerrada, tratándose que el número de vértices sea un número pequeño. La tolerancia aceptada para el cierre angular será de: tol”=m_o" .√ⁿ, siendo “n” el número de estaciones y m₀" un valor asignado por el profesor. Además el punto inicial de la poligonal será un punto de coordenadas conocidas y para tener un acimut de arranque o inicial, se vinculará con otro punto cualquiera de coordenadas conocidas, así un croquis general de la poligonal podría ser:

P₁, P₂: puntos de coordenadas conocidas.

1, 2, 3, 4: puntos restantes de la poligonal

α= ángulo de vinculación del Az_i con la poligonal.

                 

De esta forma teniendo el Az_i (calculado de las coordenadas de P₂ y P₁)  y el ángulo α medido en el sitio de trabajo, podemos calcular el acimut de P₁ a 1, así:

Az_P1¹= Az_P2^P1 + α – 180°

Luego con los ángulos corregidos, se calcularán los acimutes de los restantes lados de la poligonal.

            Conociendo el valor de los lados y los acimutes de los mismos en la poligonal, se procede al cálculo de las coordenadas. Dicho cálculo será explicado por el profesor de la cátedra.

PRÁCTICA DE CAMPO Nº 3

MEDICIÓN DE ANGULOS HORIZONTALES – INTERSECCIONES

            El objeto de esta práctica, es dar a conocer los métodos de medición de ángulos horizontales, cuyos datos serán utilizados posteriormente en el cálculo de las intersecciones.

            La utilidad principal de los teodolitos, es que sirven para medir para medir ángulos, en el caso do los ángulos horizontales, donde se observan varios puntos situados alrededor del punto estación (sitio donde está colocado el instrumento), cada lectura efectuada correspondiente al dirigir la visual del teodolito a un punto, se llama dirección, por lo tanto la diferencia de dos direcciones entre dos puntos, se le conoce como el ángulo entre esos puntos, siendo el vértice del mismo, el punto de estación del teodolito.

         Para efectuar la medición de ángulos horizontales es necesario colocar el teodolito en la estación, dejando bien abiertas y bien clavadas en el terreno las patas del trípode, utilizando a este electo los estribos de que están provistas, para afincarlas con el pie. Es importante esta precaución y la de abrir bien las  patas del trípode, para evitar se desnivele el instrumento con facilidad y prevenir que por tener poca base de sustentación, pueda caerse al menor tropiezo e incluso por el viento. Luego debe realizarse la centralización y la verificación del ajuste del instrumento especialmente la verticalización del eje V-V; las otras dos condiciones de ajustes, es decir C-C I H-H y H-H I V-V; se verificaran  en el caso que se dude que el instrumento las cumpla.

NOTA: En los teodolitos wild es necesario constatar, que el tornillo que fija el instrumento a la base se encuentra cerrado.

1.- Método de repetición

2.- Método de reiteración o direcciones

1.- Método de repetición:

            Para medir ángulos por el método de repetición, es indispensable utilizar un teodolito repetidor, es decir aquel que presenta un movimiento de alidada independiente del limbo y además un movimiento conjunto del limbo y la alidada. En este caso, una vez estacionado el instrumento y en posición directa, introducimos una lectura inicial en el circulo horizontal que puede ser 00^º 00^´ o muy cercana a ésta (a dicha lectura inicial la llamaremos a). Luego manteniendo apretado el tornillo de presión de la alidada con movimiento de limbo-aliada, es decir el movimiento conjunto del limbo y aliada, se dirige la visual al primer punto. Apretando el tornillo del movimiento limbo alidada y utilizando el tornillo tangencial de éste se bisecta dicho punto con el centro de la cruz del retículo. Entonces aflojamos el tornillo de presión de la alidada y con el tornillo tangencial de este movimiento se logra bisectar con el centro de la cruz del retículo el segundo punto, entonces se hace la lectura en el circulo horizontal, a esta lectura se le llamara b₁ (la diferencia b₁ - a, corresponde al valor aproximado el ángulo α objeto de la medición, el cual se utilizará para un control posterior). Luego se suelta el tornillo del limbo-alidada y con este movimiento y en sentido contrario a las agujas del reloj se dirige la visual al primer punto y se bisecta dicho punto, de hacerse la lectura en esta posición se obtendría un ángulo aproximadamente igual al doble del medido inicialmente pudiendo continuar las repeticiones, cuantas veces se precise, sin hacer más lectura intermedias, sino la correspondiente al segundo punto en la última repetición, a esta lectura se llamará b_η= n α (b₁ – a). Después se cabecea el anteojo y aflojando el tornillo de presión de limbo-alidada giramos 180º, colocando al instrumento en posición inversa y se dirige la visual al segundo o último punto observando, bisectándolo con el centro de la cruz del retículo; entonces se afloja el tornillo de presión de alidada, se mueve ésta, pero en sentido contrario a las agujas del reloj, hasta observar el primer punto y bisectarlo. Luego con movimiento de limbo-alidada y en el sentido de las agujas del reloj, se dirige la visual al segundo punto y se bisecta, siempre con el centro de la cruz del retículo, así se continua el procedimiento hasta llegar al primer punto, completando el mismo número de repeticiones que en la posición directa, en esa posición se efectúa la lectura del circulo horizontal, la cual se llamará b_2η.

            Para obtener el valor del ángulo observando, se calculará en las dos posiciones (directa e inversa)

1.    Ángulo en la posición directa: α_η = (b_n – a) / n

2.    Ángulo en la posición inversa: α_I = (b_n - b_2η) / n

            Luego el ángulo promedio será: α= (α_D – α_I) / 2

            A continuación se expondrá el sistema de anotación y de cálculo, para obtener un ángulo por el método de repetición

Cálculo del ángulo:

 

a.-) α_D             (b_η – a) / η = (129º 58´0 – 00º 15´2) / 4= 32º 25´7

b.-) α_I                  (b_n – b_2η) / η = (129º 58´0 – 00º 20´3) / 4= 32º 24´4

α          (α_D   α_I) / 2 = (32º 25´7 + 32º 24´4) / 2= 32º 25´1

            En la práctica, cada integrante de un grupo de prácticas medirá un ángulo por repetición, estos ángulos serán los correspondientes entre puntos, colocados alrededor de una estación común para el grupo y se harán las observaciones de manera que, el segundo punto del último ángulo medido, sea el punto inicial de la medición, de esta manera puede efectuarse el llamado  “cierre del horizontal de la estación”, es decir la suma de todos los ángulos medidos, deberá ser 360º, sin embargo, debido a los errores cometidos en la medición, puede existir en la suma de los ángulos una diferencia con 360º (esta diferencia puede ser por exceso o por defecto), la cual será repartida, por igual entre los ángulos, hasta hacer la suma igual a 360º (suponiendo que todos los ángulos, se miden con el mismo instrumento y en igual número de repeticiones).

2.- Método de reiteración o direcciones

            Con el método de reiteración no es preciso bisectar el punto inicial con una lectura fija, y por eso es indiferente que el teodolito vaya provisto o no, del movimiento limbo-alidada. A los teodolitos no aptos para la repetición, por carecer de este movimiento, se les llama teodolitos reiteradores. Estos teodolitos presentan el movimiento de alidada independiente del limbo y al mismo tiempo un tornillo, que permite el movimiento del limbo independiente de la alidada, el cual sirve para introducir lecturas en el círculo horizontal cuando la alidada se encuentra fija.

            Es conveniente señalar que este método puede realizarse también con teodolitos simples (To), solo que es imponible la introducción de alguna lectura deseada.

            Una de las finalidades de este método, es atenuar los errores de graduación   del   limbo   y   eliminar  otros   errores   por  imperfecciones   del instrumento haciendo vanas medidas del ángulo en sectores diferentes del limbo y en la posición directa e inversa del instrumento.

            Cada reiteración o media serie debe hacerse combinada, midiendo primero el ángulo en la posición directa y después en la posición inversa, es decir con giro de 180º. Si son varios los ángulos a medir, se medirán primero todos en la posición directa, correspondiendo este proceso a una media serie luego se medirán en la posición inversa del instrumento, efectuando la otra media serie y completando las dos posiciones una “serie completa”.

            Se comenzará por dividir la semicircunferencia del limbo, por el número  de dobles reiteraciones o por el número de series, con el objeto de obtener la lectura inicial de los sectores, con la que aproximadamente ha de comenzar cada serie. Si por ejemplo se quieren hacer dos (2) series, se divide 180º / 2, lo que indica que en la primera serie, se hace que la lectura del circulo horizontal al bisectar el primer punto, sea aproximadamente 00º y la segunda serie debe comenzar con una lectura próxima a 90º. En el caso de que tengan que efectuarse n series, la fórmula general del intervalo en que variará la lectura inicial de cada serie será 180º / n, haciendo siempre que la primera serie tenga un valor inicial de 00º, y las otras aumentarán progresivamente con el intervalo. Así, si se efectúan tres (03) series, el valor inicial de la lectura en la primera serie será aproximadamente 00º, el de la segunda 60º y el de la tercera 120º.

            Para operar con este método, haremos una distinción para introducir la lectura inicial, si se trabaja con un teodolito repetidor o con un reiterador. En el caso de un teodolito reiterador, una vez estacionado el instrumento y en la posición directa, se afloja el tornillo de presión de la alidada y se dirige la visual al punto inicial de la serie a medir, luego se cierra el movimiento “grueso” y con movimiento “fino” se bisecta dicho punto con el centro de la cruz del retículo, luego con el tornillo del movimiento del limbo se introduce la lectura inicial, cercana a 00º (en el caso de instrumentos micrómetro óptico hay que recordar el uso del tornillo de coincidencia, para introducir la lectura inicial).

            En el caso de un teodolito repetidor, en la posición directa del instrumento primero con movimiento de alidada se introduce la lectura inicial y luego con movimiento de limbo-alidada se traslada dicha lectura al punto inicial de la serie y se bisecta el punto con el centro de la cruz del retículo, mediante el tornillo tangencial del limbo-alidada, después del procedimiento se realiza exactamente igual como si fuera un teodolito reiterador, hasta completar la serie. De tal forma que la diferencia en el uso de los dos tipos de teodolitos para este método, radica en la manera de introducir la lectura al inicio de cada serie.

Luego se suelta el tornillo de presión de alidada y se dirige la visual en el sentido de las agujas del reloj, hasta el punto siguiente, se cierra el movimiento “grueso” de alidada y con movimiento “fino” se realiza la bisección del segundo punto con el centro de la cruz del retículo; se realiza la lectura con el circulo horizontal y con movimiento de alidada se dirige la visual al punto siguiente, siempre en el sentido de las agujas del reloj y con movimiento “fino” se bisecta dicho punto, realizando la lectura en el circulo horizontal y así se continúa hasta llegar al último punto. Una vez realizada la lectura en dicho punto, se completa media serie o una reiteración entonces se cabecea el anteojo y siempre con movimiento de alidada, giramos 180°, bisectando de nuevo este último punto se realiza nuevamente la lectura en el circulo horizontal, ahora en posición inversa (dicha lectura debe diferir 180°, con la lectura en posición directa, aunque también puede existir una pequeña diferencia angular, debido a errores como bisección, colimación, etc., lo mismo sucederá con las siguientes lecturas inversas a realizar). Después con movimiento de alidada, pero ahora en sentido contrario a las agujas del reloj, se gira la alidada y se bisecta el punto anterior y realizando la lectura en el circulo horizontal. Así se continúa con todos los puntos intermedios, hasta llegar al punto inicial efectuando así la otra media serie y realizando una serie completa.

La segunda serie se hará en la misma forma que la primera, pero la lectura inicial será la obtenida de la relación 180° / n. En este caso las lecturas que se efectúan en cada bisección de un mismo punto, en la posición directa y en la posición inversa, se promedian (aceptando como valor de los grados, el de la posición directa) y se obtiene una dirección promedio a cada punto.

Como en todas las series efectuadas se miden direcciones a los mismos puntos, al ser estas direcciones en cada serie reducidas a un mismo valor inicial (00°), sus valores en las diferentes series correspondientes a los mismos puntos deben ser prácticamente iguales (en grados y minutos, existiendo una diferencia en los segundos) tomándose como valores definitivos de ellas, el promedio de las correspondientes.

Efectuando la diferencia de cada dos direcciones entre puntos, nos da el valor del ángulo correspondiente entre dichos puntos, con vértice en el punto estación.

A continuación se expondrá el sistema de anotación y cálculo de los ángulos por el método de reiteración o direcciones:

Datos tomados del promedio global

CAB = dir C – dir B = 35° 42´21”

DAC = dir D – dir C = 89° 54´28”

DAB = dir D – dir B = 125° 36´49"

La aplicación de las mediciones angulares se relaciona con la totalidad de los problemas topográficos, entre los que destacan las llamadas “intersecciones”, en el caso específico de esta práctica, dichas mediciones tendrán su aplicación en el cálculo de intersecciones directas e inversas.

La explicación del problema de las intersecciones, será expuesta por el profesor de la cátedra.

PRÁCTICA DE CAMPO Nº 2

CENTRALIZACIÓN Y AJUSTE DE LOS INSTRUMENTOS 
TOPOGRÁFICOS (CASO TEODOLITOS)

       Cuando se va a operar con teodolitos, (mediciones de ángulos, mediciones taquimétricas, etc.) es necesario en primer lugar, centralizar y estacionar el teodolito y luego verificar, que éste cumple ciertas condiciones de ajuste.

El objeto de esta práctica, es .hacer del conocimiento de los estudiantes de Topografía de Ingeniería civil, la forma de centrar y estacionar el teodolito y la manera de ajustarlo. Es necesario destacar, que en esta práctica, solamente se ajustará el sistema axial.

CENTRALIZACION:

Dicho proceso consiste básicamente en ubicar la plomada del teodolito (de hilo, rígida, óptica, etc), sobre el punto de estación. En el caso de la plomada de hilo, se colocan las patas del trípode formando un triángulo de manera que la plomada quede cerca del punto de estación y procurando que la alidada del teodolito este prácticamente horizontal.

Luego se lijan las patas del trípode y aflojando los tornillos de presión de éstas, se sube o baja la parte superior de las mismas, ya que son corredizas logrando una mejor centralización. Para un centrado definitivo, es necesario aflojar los tornillos calantes del teodolito y moverlo sobre su base, hasta lograr la centralización deseada. En el caso que el instrumento presente plomada óptica, entonces se fijará una de las patas del trípode y se mueven las otras dos observando a través de la plomada óptica, hasta lograr centralizar el instrumento. Se fijan entonces las dos patas restantes del trípode y subiéndolas o bajándolas convenientemente, aflojando los tornillos de presión de las patas del trípode, se logra centrar o “calar” el nivel esférico del teodolito.

Si realizado el proceso anterior, todavía el punto estación queda un poco descentrado, se afina este proceso "aflojando el tornillo de presión que fija el teodolito al trípode y se mueve sobre su base, observando a través de su plomada óptica, logrando una centralización precisa. Se revisa de nuevo el nivel esférico hasta lograr la centralización del instrumento y el calado del nivel de manera simultánea.

AJUSTE DEL SISTEMA AXIAL DEL INSTRUMENTO

Cuando un teodolito se encuentra ajustado, su sistema axial cumple ciertas condiciones:

1.- El eje vertical (-V-V) o eje de giro del instrumento en el sentido horizontal, debe estar completamente vertical, es decir: V-V debe estar vertical.

2.- El eje de colimación del teodolito (C-C) debe ser perpendicular al eje horizontal (H-H), o eje de giro del anteojo en el sentido vertical es decir C-C H-H

3.- El eje horizontal (H-H), debe ser perpendicular al eje vertical (V-V), o sea H-H  V- V (ver figura No. 1).

Nota: Estas condiciones se cumplen, para instrumentos sin nivel de caballete.

La realización práctica del ajuste, para las condiciones números 2 y 3 se hará con el teodolito Gurley, ya que por no encontrarse blindado, facilita dicho procedimiento.

1.- Para lograr la primera condición, es decir, colocar el eje V-V del teodolito de manera vertical una vez centralizado el instrumento, se coloca el nivel azimutal del teodolito paralelo a la dirección de dos (2) tornillos calantes, (en el caso que el teodolito presente dos (2) niveles azimutales y cuatro (4) tornillos calantes, como el Gurley, se colocarán estos niveles respectivamente paralelos a cada par de tornillos calantes correspondientes), entonces moviendo los dos (2) tomillos calantes en sentidos opuestos, es decir hacia adentro o hacia afuera, tratando de imprimir el mismo movimiento a ambos, se logra centrar la burbuja del nivel azimutal. (En el caso de los dos (2) niveles, efectuamos esta operación en ambos, con sus respectivos tornillos calantes). Luego, giramos la alidada en 180º y observamos si la burbuja del nivel se mantiene centrada, si así sucede, ésto indica que el nivel azimutal se encuentra corregido y la alidada está horizontal en esa dirección, en caso contrario se corrige la mitad del desplazamiento de la burbuja con los tornillos de corrección del nivel v la otra mitad con los tornillos calantes respectivos.

(En el caso de dos (2) niveles, se corrigen en esta misma forma los dos (2) niveles). Luego giramos la alidada en 90° colocando el nivel azimutal en la dirección del tercer tomillo calante y se corrige todo el desplazamiento de la burbuja con dicho tornillo. (En el caso de los dos (2) niveles no es necesario realizar este giro).

2.- Para lograr la segunda condición, es decir, C-C H-H, una vez satisfecha la primera condición, se bisecta un punto con el centro de la cruz del retículo, en la posición directa del instrumento, es decir, el eclímetro del instrumento se encuentra al lado izquierdo del observador y se anota la lectura del circulo horizontal, en el caso de que el instrumento tenga dos escalas de lectura, ambas lecturas se efectuarán en la misma escala, o sea la lectura en posición directa y en posición inversa del instrumento.

               Luego, se " cabecea " el anteojo del instrumento y se gira 180º y ahora en posición inversa se bisecta el mismo punto y se anota la lectura del circulo horizontal.

Si llamamos l₁ la lectura en posición directa y I₂ la lectura en posición inversa, tendremos que: SI I₂₌ l₁ + 180º, entonces C-C es I a H-H por lo tanto no existe error de colimación, si por el contrario I₂ ≠ l₁ + 180º, existe error de colimación y puede calcularse en la siguiente forma:

I₂= l₁ + 180º + 2_c, de donde; c= (I₂ - l₁) / 2 – 90º

donde c = error de colimación

Luego, se introduce en el circulo horizontal, con el tornillo tangencial de la alidada, la lectura en posición inversa, corregida por el valor "'c", es decir, en la forma l₂ - c.

Al introducir dicha lectura el centro de la cruz del retículo, se desplaza y entonces con los tornillos de corrección de ella, se traslada el centro de la misma, hasta hacerlo coincidir con el punto originalmente bisectado.

3.- Para lograr la tercera condición, es decir, H-H  V-V, se elige un punto elevado bien definido y se bisecta con el centro de la cruz del retículo, estando el teodolito en posición directa, luego entre la estación del teodolito y el punto visado y perpendicular a dicha dirección, se coloca una mira taquimétrica o de nivelación, horizontal.

Luego, bajamos la visual con movimiento vertical del anteojo, manteniendo fijo el movimiento horizontal y realizarnos la lectura correspondiente en la mira. Después se “cabecea” el anteojo del teodolito y se gira 180, colocando el instrumento en posición inversa, se bisecta de nuevo el mismo punto y bajando la visual con movimiento vertical se efectúa otra lectura en la mira. Si llamamos l₁, la lectura en posición directa y l₂ la lectura en posición inversa, se puede obtener que l₁ sea igual l₂ o prácticamente igual, en este caso H-H es ┴ a V-V, pero si l₁ ≠ l₂, existirá un desajuste en el eje horizontal y es necesario calcular la lectura media, o sea l_m= (l₁+l₂) / 2 y se introduce dicha lectura en la mira moviendo el tangencial de la aliada, luego se dirige, la visual hacia el punto bisectado y notaremos que el centro de la cruz del retículo, se encuentra ligeramente desplazado del punto originalmente bisectado, entonces con el tornillo de corrección del eje horizontal, que se encuentra en los montantes del anteojo en la alidada, se traslada el centro de la cruz del retículo hasta coincidir con el punto.