LA POLIGONACIÓN
La finalidad de esta práctica es dar a conocer la forma de seleccionar y marcar los puntos de una poligonal y el sistema de medición de la misma.
La poligonal se puede definir como una serie de trozos de líneas rectas, los cuales se encuentran vinculados entre sí, mediante ángulos horizontales cualesquiera. Se utilizan especialmente para densificar zonas donde no existen suficientes puntos de coordenadas conocidas, efectuando la vinculación especialmente con puntos del tercer y cuarto orden. También pueden utilizarse como levantamientos aislados, es decir sin la vinculación con puntos de coordenadas conocidas, trabajando con un sistema local de coordenadas.
Las poligonales de acuerdo a su forma se pueden clasificar en;
a. Abiertas y
b. Cerradas
a.-) Poligonales abiertas:
Se caracterizan porque parten de un punto y llegan a otro diferente. De acuerdo a la vinculación a puntos de coordenadas conocidas, las poligonales se clasifican en:
1.- Las poligonales apoyadas en dos puntos de coordenadas conocidas al comienzo y dos al final. Esto permite la realización de un control acimutal.
2.- Las poligonales apoyadas en dos puntos de coordenadas conocidas en un extremo y en un sólo en el extremo. Esta condición permite la realización de un arranque acimutal.
3.- Poligonales apoyadas en dos puntos de coordenadas conocidas, uno al comienzo y otro al final
4.- Poligonales apoyadas en un punto de coordenadas conocidas
5.- Poligonales no apoyadas en ningún punto de coordenadas conocidas llamadas poligonales independientes.
b.- Poligonales cerradas: Son aquellas que parten de un punto y llegan o cierran sobre el mismo
Para medir una poligonal debe efectuarse lo siguiente:
1.- ESCOGENCIA Y MARCACIÓN DE PUNTOS POLIGONALES:
Los vértices de la poligonal deben ser colocados en sitios que permitan la visibilidad angular entre los puntos adyacentes al vórtice y que la proporción entre el lado mayor y el lado menor no exceda la relación 5:1. La marcación de los puntos dependerá de la precisión de la poligonal y de la zona de levantamiento. Comúnmente en zonas urbanas es necesario utilizar placas debidamente empotradas, cabillas o clavos. En zonas rurales suelen utilizarse monumentos de concretos o en caso de poca precisión se utilizan estacas.
En zonas urbanas se acostumbra colocar la nomenclatura del punto sobre la misma placa o en casos de cabilla o clavo, la marcación se hará con pintura, En cambio en las zonas rurales, se coloca al lado del punto una estaca grande, sobre la cual se escribe la nomenclatura o si se trata de un monumento de concreto con una placa, se escribe sobre la misma.
- DESCRIPCIÓN TOPOGRAFICA: Los puntos poligonales generalmente están expuestos a ser arrancados o enterrados, por lo que tienen que volverse a colocar mediante replanteos. Estos puntos correspondientes a vértices poligonales, se suelen referir mediante medición de ángulos y distancias o sólo distancias a otros puntos (llamados referencias) o a detalles permanentes. Se dice que una estación está referida, cuando es fácil volverla a situar con respecto a puntos próximos fijos. Estas referencias deben ser registradas en la libreta de campo, en los croquis apropiados.
2.- MEDICION DE DISTANCIAS:
Debe medirse cada lado de la poligonal de la misma forma como fué explicado en la práctica de medición de distancias. Es necesario recordar el control de medición de "ida" y "vuelta".
3.- MEDICIÓN DE ANGULOS:
Debe medirse el ángulo horizontal con estación en cada vértice correspondiente de la poligonal y entre los puntos de la misma adyacentes a dicho vértice. Para poligonales abiertas se medirán los ángulos que se encuentren al lado izquierdo en el sentido en que avanza la medición de la poligonal. Para poligonales cerradas se medirán ángulos internos ó ángulos externos. Para los efectos de esta, práctica se medirá cada ángulo por el método de direcciones en una sola serie.
Para las mediciones angulares realizadas en la poligonal, existe un control el cual difiere si la poligonal es abierta o cerrada,
a.- En el caso de la poligonal abierta y siempre que ésta presente control acimutal, se puede aplicar en el siguiente control:
Azf= Azi + [β] - k 180°
donde:
Azi: Acimut calculado entre los puntos iniciales de coordenadas conocidas de la poligonal.
AZf: Acimut: calculado ende los puntos finales de coordenadas conocidas de la poligonal (acimut calculado).
Azf: Acimut calculado mediante el acimut inicial (Azi) y los ángulos observados (acimut
observado).
[β] = suma de todos los ángulos medidos en los vértices de la poligonal.
k = número de estaciones utilizadas en la medición angular. El valor de k puede diferir de
la cantidad de estaciones por ± 2 cuando la poligonal cambia de dirección.
Al comparar el Azf y el Azf1 estos valores deberían ser iguales, sin embargo, debido a los errores cometidos en la medición de los ángulos, existirá una pequeña discrepancia la cual llamaremos:
fβ - Azf - Azf1
b.- En el caso de la poligonal cerrada existe el siguiente control:
Σβ= (n + 2). 180°; si los ángulos medidos en el polígono fueron los exteriores.
Σβ= (n - 2). 180°; si los ángulos medidos en el polígono fueron los interiores.
Σβ1= suma de los ángulos medidos en la poligonal.
n : número de estaciones utilizadas en la poligonal en la medición de ángulos.
De la misma forma que en las poligonales abiertas, debido a los errores de la medición de los ángulos, ocurre que: Σβ1 ≠ Σβ, entonces se calcula la discrepancia: fβ= Σβ - Σβ1 .
Estos valores fβ, tanto en las poligonales abiertas como en las cerradas, deben ser comparados con la tolerancia para este tipo de medición y debe cumplirse que fβ≤ tolerancia. Si se cumple esta condición el valor fβ será distribuido por igual entre los ángulos observados [Δβ=(fβ / n) ], hasta hacer en el caso de las poligonales abiertas Azf= Azf1; y en el caso de las poligonales cerradas Σβ1 = Σβ, de esta manera se obtienen los ángulos corregidos.
En esta práctica, se realizará una poligonal cerrada, tratándose que el número de vértices sea un número pequeño. La tolerancia aceptada para el cierre angular será de: tol”=mo" .√n, siendo “n” el número de estaciones y m0" un valor asignado por el profesor. Además el punto inicial de la poligonal será un punto de coordenadas conocidas y para tener un acimut de arranque o inicial, se vinculará con otro punto cualquiera de coordenadas conocidas, así un croquis general de la poligonal podría ser:
P1, P2: puntos de coordenadas conocidas.
1, 2, 3, 4: puntos restantes de la poligonal
α= ángulo de vinculación del Azi con la poligonal.
De esta forma teniendo el Azi (calculado de las coordenadas de P2 y P1) y el ángulo α medido en el sitio de trabajo, podemos calcular el acimut de P1 a 1, así:
AzP11= AzP2P1 + α – 180°
Luego con los ángulos corregidos, se calcularán los acimutes de los restantes lados de la poligonal.
Conociendo el valor de los lados y los acimutes de los mismos en la poligonal, se procede al cálculo de las coordenadas. Dicho cálculo será explicado por el profesor de la cátedra.
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